（1-1/2 ^2)(1-1/3 ^2)（1-4/1 ^2)…(1-1/2006 ^2)(1-1/2007 ^2) 帮忙算一下，等於几

用平方差
= （1-1/2）（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2007)(1+1/2007)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2006/2007)(2008/2007)
中间约分
=(1/2)(2008/2007)
=1004/2007

1004/2007

各分式同分得：
(2^2-1)*(3^2-1)*……*(2007^2-1)/(2^2*……*2007^2)
=1*2……2006*3*……2008/(2^2*……*2007^2)
=2*2007*2008/2^2*2007^2
=1004/2007